Задача декартовых координат через внутренние координаты

Чтобы задать декартовые координаты с помощью внутренних, можно воспользоваться COORD=ZMT или COORD=ZMTMPC при значении NZVAR=0 в группе $CONTRL. Но данный способ не позволяет использовать группы симметрии, отличные от \(C_{1}\). Кроме того, невозможной является задача базисного набора после каждого атома или в виде отдельных групп.

Вышеперечисленных недостатков лишён формат ввода COORD=HINT.

При задаче атомов каждая строка записываются в следующем виде:

  • Символ задаваемого атома.

  • Заряд атома.

  • Тип соединения.

  • Расстояние.

  • Величина угла \(\alpha\).

  • Величина угла \(\beta\).

  • Знак.

  • Первый атом соединения.

  • Второй атом соединения.

  • Третий атом соединения.

Под атомами соединения подразумеваются номера атомов, относительно которых измеряются расстояние и два угла. Вместо номеров также могут присутствовать символы четырёх фиктивных атомов: O, I, J и K, где O расположен в начале координат, а остальные три – на координатных осях \(Ox\), \(Oy\) и \(Oz\), соответственно, на единичном расстоянии от O:

_images/hint0.png

Тип соединения и знак определяют физический смысл углов \(\alpha\) и \(\beta\). Тип соединения может принимать значения LC, PCC, NPCC, CCPA, PTC и TCT, а знак может принимать только значения + и .

Поясняющие иллюстрации к каждому типу соединения изображены в таблице ниже (задаваемый атом изображён под номером 4):

Типы соединений

Тип

соединения:

Знак:

+

LC

_images/LC%2B.png _images/LC-.png

PCC

_images/PCC%2B.png _images/PCC-.png

NPCC

_images/NPCC%2B.png _images/NPCC-.png

CCPA

_images/CCPA%2B.png _images/CCPA-.png

PTC

_images/PTC%2B.png _images/PTC-.png

TCT

_images/TCT%2B.png _images/TCT-.png

Примечание

Названия типов соединения являются аббревиатурами: LCLinear Connection, PCCPlanar Central Connection, NPCCNon-Planar Central Connection, CCPACentral Connection with Polar Angle, PTCPlanar Terminal Connection, TCTTerminal Connection with Torsion.

Важно

Для типов соединения LC, PCC и PTC угол \(\beta\) равен нулю, для типа соединения LC угол \(\alpha\) также равен нулю.

Важно

Для всех типов соединений необходимо указать номера трёх атомов (или же символов фиктивных атомов), кроме LC, для которого достаточно двух.

Таким образом, имея шесть типов соединений и два значения знака, мы получаем 12 вариантов соединений, указанных выше. Однако в действительности их значительно меньше:

Например, PCC и PTC – это один и тот же вид соединения, ведь координаты данного формата используются лишь для перевода в декартовую систему координат, а значит, нет никакой разницы соединён ли третий атом соединения с первым или со вторым. Аналогичная ситуация с CCPA и TCT.

Помимо этого, PCC – это частный случай CCPA, PTC – частный случай TCT, а LC – легко выражается через любого из них (достаточно лишь установить \({α=0^{∘}}\) или \({α=180^{∘}}\), в зависимости от задачи).

В итоге остаётся только 4 уникальные системы: NPCC(+), NPCC(-), CCPA(+) и CCPA(-) первые три из которых соответствуют последним значениям в строках координат при формате ввода COORD=ZMT: 1, -1 и 0, соответственно. Последняя же – это классическая сферическая система координат, но двугранный угол в ней отсчитывается по часовой стрелке, а не против неё. Преимуществом же разных обозначений является лишь то, что структура частицы становится более читаемой без использования программ-интерпретаторов.

В качестве примера, молекула этилового спирта может задаваться следующим образом:

 $DATA
Ethanol
C1
C  6  LC    1.0000000000    0.0000000000    0.0000000000   +   O   I
C  6  LC    1.5000000000    0.0000000000    0.0000000000   +   1   I
O  8  PCC   1.5000000000  109.5000000000    0.0000000000   +   1   2   K
H  1  PCC   1.0000000000  109.5000000000    0.0000000000   -   3   1   2
H  1  CCPA  1.0000000000  109.5000000000  120.0000000000   +   1   2   3
H  1  CCPA  1.0000000000  109.5000000000  120.0000000000   -   1   2   3
H  1  PTC   1.0000000000  109.5000000000    0.0000000000   -   2   1   3
H  1  CCPA  1.0000000000  109.5000000000  120.0000000000   +   2   1   7
H  1  CCPA  1.0000000000  109.5000000000  120.0000000000   -   2   1   7
 $END

Примечание

Формат ввода COORD=HINT используется только для задачи координат, далее по ходу расчёта он переводится в COORD=UNIQUE.

Примечание

Формат ввода COORD=HINTединственный, который может использоваться при неградиентной оптимизации геометрии системы.